Acest articol explică cum puteți calcula probabilitatea în Excel folosind funcția PROB cu mai multe exemple.
Probabilitatea este o măsură matematică care definește șansele probabile ca un eveniment (sau un set de evenimente) să aibă loc într-o situație. Cu alte cuvinte, este pur și simplu cât de probabil este să se întâmple ceva. Probabilitatea unui eveniment este măsurată prin compararea numărului de evenimente favorabile cu numărul total de rezultate posibile.
De exemplu, atunci când aruncăm o monedă, șansa de a obține un „cap” este jumătate (50%), la fel și probabilitatea de a obține o „coadă”. Deoarece numărul total de rezultate posibile este 2 (un cap sau o coadă). Să presupunem că raportul tău meteo local spune că există 80% șanse de ploaie, apoi probabil va ploua.
Există numeroase aplicații ale probabilității în viața de zi cu zi, cum ar fi sportul, prognoza meteo, sondaje, jocuri de cărți, prezicerea sexului bebelușului în uter, statică și multe altele.
Calcularea probabilității poate părea un proces descurajator, dar MS Excel oferă o formulă încorporată pentru a calcula cu ușurință probabilitatea folosind funcția PROB. Să vedem cum să găsim probabilitatea în Excel.
Calculați probabilitatea folosind funcția PROB
De obicei, probabilitatea este calculată prin împărțirea numărului de evenimente favorabile la numărul total de rezultate posibile. În Excel, puteți utiliza funcția PROB pentru a măsura probabilitatea pentru un eveniment sau un interval de evenimente.
Funcția PROB este una dintre funcțiile statistice din Excel care calculează probabilitatea ca valorile dintr-un interval să fie între limitele specificate. Sintaxa funcției PROB este următoarea:
= PROB(interval_x, interval_prob, [limită_inferioară], [limită_superioară])Unde,
- x_range: Acesta este intervalul de valori numerice care arată diferite evenimente. Valorile x au probabilități asociate.
- interval_prob: Acesta este intervalul de probabilități pentru fiecare valoare corespunzătoare din matricea x_range și valorile din acest interval trebuie să adauge până la 1 (dacă sunt în procente, trebuie să adauge până la 100%).
- limita_inferioară (opțional): Este valoarea limită inferioară a unui eveniment pentru care doriți probabilitatea.
- upper_limit (opțional): Este valoarea limită superioară a unui eveniment pentru care doriți probabilitatea. Dacă acest argument este ignorat, funcția returnează probabilitatea asociată cu valoarea limită_inferioară.
Probabilitate Exemplul 1
Să învățăm cum să folosim funcția PROB folosind un exemplu.
Înainte de a începe să calculați probabilitatea în Excel, ar trebui să pregătiți datele pentru calcul. Ar trebui să introduceți data într-un tabel de probabilități cu două coloane. Un interval de valori numerice trebuie introdus într-o coloană și probabilitățile asociate acestora într-o altă coloană, așa cum se arată mai jos. Suma tuturor probabilităților din coloana B ar trebui să fie egală cu 1 (sau 100%).
Odată ce valorile numerice (Vânzări de bilete) și probabilitățile lor de a le obține, puteți utiliza funcția SUM pentru a verifica dacă suma tuturor probabilităților se adună la „1” sau la 100%. Dacă valoarea totală a probabilităților nu este egală cu 100%, funcția PROB va returna #NUM! eroare.
Să presupunem că vrem să determinăm probabilitatea ca vânzările de bilete să fie între 40 și 90. Apoi, introduceți datele privind limita superioară și limita inferioară în foaie, așa cum se arată mai jos. Limita inferioară este setată la 40, iar limita superioară este setată la 90.
Pentru a calcula probabilitatea pentru intervalul dat, introduceți formula de mai jos în celula B14:
=PROB(A3:A9;B3:B9;B12;B13)Unde A3:A9 este intervalul de evenimente (vânzări de bilete) în valori numerice, B3:B9 conține șansa de a obține cantitatea respectivă de vânzări din coloana A, B12 este limita inferioară și B13 reprezintă limita superioară. Ca rezultat, formula returnează valoarea probabilității de „0,39” în celula B14.
Apoi, faceți clic pe pictograma „%” din grupul Număr din fila „Acasă”, așa cum se arată mai jos. Și veți obține „39%”, care este probabilitatea de a face vânzări de bilete între 40 și 90.
Calcularea probabilității fără limită superioară
Dacă argumentul limită superioară (ultimul) nu este specificat, funcția PROB returnează probabilitatea egală cu valoarea limită_inferioară.
În exemplul de mai jos, argumentul upper_limit (ultimul) este omis în formulă, formula returnează „0,12” în celula B14. Rezultatul este egal cu „B5” din tabel.
Când îl convertim în procent, vom obține „12%”.
Exemplul 2: Probabilități de zaruri
Să vedem cum să calculăm probabilitatea cu un exemplu puțin mai complex. Să presupunem că ai două zaruri și vrei să afli probabilitatea sumei pentru aruncarea a două zaruri.
Tabelul de mai jos arată probabilitatea ca fiecare zar să aterizeze pe o anumită valoare pe o anumită aruncare:
Când aruncați două zaruri, veți obține suma numerelor între 2 și 12. Numerele în roșu sunt suma a două numere de zaruri. Valoarea din C3 este egală cu suma C2 și B3, C4=C2+B4 și așa mai departe.
Probabilitatea de a obține 2 este posibilă numai atunci când obținem 1 la ambele zaruri (1+1), deci șansa = 1. Acum, trebuie să calculăm șansele de a arunca folosind funcția COUNTIF.
Trebuie să creăm un alt tabel cu suma rolelor într-o coloană și șansa lor de a obține acel număr într-o altă coloană. Trebuie să introducem formula de mai jos pentru șansa de rulare în celula C11:
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)Funcția COUNTIF contorizează numărul de șanse pentru numărul total de role. Aici, intervalul este dat $C$3:$H$8 iar criteriul este B11. Intervalul este făcut o referință absolută, așa că nu se ajustează atunci când copiem formula.
Apoi, copiați formula din C11 în alte celule trăgând-o în jos în celula C21.
Acum, trebuie să calculăm probabilitățile individuale ale sumei numerelor care apar pe role. Pentru a face asta, trebuie să împărțim valoarea fiecărei șanse la valoarea totală a șanselor, care este 36 (6 x 6 = 36 de aruncări posibile). Utilizați formula de mai jos pentru a găsi probabilități individuale:
=B11/36
Apoi, copiați formula în restul celulelor.
După cum puteți vedea, 7 are cea mai mare probabilitate la aruncări.
Acum, să presupunem că doriți să găsiți probabilitatea de a obține aruncări mai mari de 9. Puteți utiliza funcția PROB de mai jos pentru a face asta:
=PROB(B11:B21;D11:D21,10,12)Aici, B11:B21 este intervalul de evenimente, D11:D21 este probabilitățile asociate, 10 este limita inferioară și 12 este limita superioară. Funcția returnează „0,17” în celula G14.
După cum puteți vedea, avem o șansă de „0,17” sau „17%” ca două zaruri să aterizeze la suma aruncărilor mai mare de 9.
Calcularea probabilității fără funcția PROB în Excel (exemplul 3)
De asemenea, puteți calcula probabilitatea fără funcția PROB folosind doar un calcul aritmetic simplu.
În general, puteți găsi probabilitatea de apariție a unui eveniment folosind această formulă:
P(E) = n(E)/n(S)Unde,
- n(E) = numărul de apariții ale unui eveniment.
- n(S) = Numărul total de rezultate posibile.
De exemplu, să presupunem că aveți două pungi pline cu bile: „Sacul A” și „Genusa B”. Punga A are 5 bile verzi, 3 bile albe, 8 bile roșii și 4 bile galbene. Punga B are 3 bile verzi, 2 bile albe, 6 bile roșii și 4 bile galbene.
Acum, care este probabilitatea ca doi oameni să aleagă simultan 1 minge verde din punga A și 1 minge roșie din punga B? Iată cum îl calculezi:
Pentru a afla probabilitatea de a ridica o minge verde din „sacul A”, utilizați această formulă:
=B2/20Unde B2 este numărul de bile roșii (5) împărțit la numărul total de bile (20). Apoi, copiați formula în alte celule. Acum, aveți probabilități individuale pentru a ridica fiecare minge de culoare din punga A.
Folosiți formula de mai jos pentru a găsi probabilitățile individuale pentru bile din sacul B:
=F2/15
Aici, probabilitatea este convertită în procente.
Probabilitatea de a alege împreună o minge verde din punga A și o minge roșie din punga B:
=(probabilitatea de a alege o minge verde din punga A) x (probabilitatea de a alege o minge roșie din punga B)=C2*G3
După cum puteți vedea, probabilitatea de a alege simultan o minge verde din punga A și o minge roșie din punga B este de 3,3%.
Asta e.